질문) 안녕하세요

공핍영역 관련 질문드립니다.

공핍영역 charge 부호는 반대쪽에서 넘어온 전자나 정공의 부호가 아니라 남겨진 charge라고이해했습니다.

pn-junction에 forward-bias나 reverse-bias 일때 각각 공핍영역이 줄어들고 늘어나는것도 설명해주신대로 이해했습니다.

교안 2b-11 reverse-bias를 예로 궁금한점질문드리겠습니다.

reverse-bias를 걸면

(diffuson에 의해 남겨진 charge로생기는 e-field) + 

(bias에 의해 (n쪽에서 p쪽으로) 전압강하가 저항이 높은 공핍지역에서 일어남으로써생기는 e-field)

단순하게 생각하면 e-field가 같은방향으로 생기니깐더해져서 커지고 공핍영역이 늘어나는게 맞는데

반대로 생각해보면 공핍영역의 +,-chrage 수가 늘었다는 것은 전보다 전자나 정공의 net 움직임이 많아졌다라는거지 않습니까?

전자를 기준으로 reverse-bias를 생각했을때

diffusion은 원래보다 적게 일어나니깐 n지역에남겨진 charge인 +는 원래보다 적어져야하고

조금이지만 drift로인해 p지역에서 n지역으로 넘어가는 수가 늘어 오히려 p지역 남겨진 charge +는 늘어나는데 앞뒤가 맞지 않는것 같습니다. 제 생각이 어디에서 오류가 있었는지 답변 부탁드리겠습니다.

감사합니다.

답) 충분히 그렇게 생각할수 있는 질문입니다. 지금부터 설명을 잘 읽고 이해해 보기 바랍니다.

 먼저 박민현씨의 생각부터 한번 봅시다

“반대로 생각해보면 공핍영역의 +,- chrage 수가늘었다는 것은 전보다 전자나 정공의 net 움직임이 많아졌다라는 거지 않습니까?” => 당연히 n지역의 전자의 수가 많이 움직이고 p지역의홀의 수가 많이 움직이면 당연히 + - charge가 많이 생기겠지요.

이문제는 교안 2b 9페이지 Va=0V부터 생각해봅시다.

n지역의 neutral지역과 공핍층사이에 선이 그어져있습니다. p지역도 마찬가지 입니다. 우리는 이선을 공핍층의 경계선이라 부르고이경계선까지 거리를 구해서 depletion 영역거리를 알아냅니다.

자 그러면 경계선에 대해서 다시 한번 생각해봅시다.

Va=0V에서의 상황은 n지역만 우선 보면 CB위에 있는전자들이 natural하게 생긴 built in voltage를 넘는 에너지를 가진 전자들이 n지역에서p지역으로 움직인다고 했습니다. 약간의 전자(큰 에너지를 가진 전자)들은 끊임없이 n지역에서 p지역으로 넘어가려고 하고 있고 p지역의 홀도 n지역으로 끊임없이 넘어오고 있습니다. 하지만 반대방향의 drift 전류가 서로 상쇄되어 전체 전류를 흐르지않는다고 했습니다.

여기서 끊임없이 n지역에서 p지역으로 흐른 전자가 있는대도 불구하고 일정 영역의 +chareg를가진 공핍층이 존재하고 있습니다. 예를 들어 n지역에서 built-in-voltage를 넘을수 있는 전자가 100개라고 칩시다.

100개가 넘어가는대도 일정영역의 +charge영역이존재하고있습니다. n지역에서 depletion과 neutral을 나누는 경계선에서 100개의 전자가 넘어가면서도 이경계선이 존재하고 이경계선에서는 넘어온 전자들에 의해 일부 +charge와 recombination이 일어나고 있습니다.. 이런 약간의 recombination 조건에서도 아무튼 +charge의 양이 얼마만큼 존재해서 depletion영역을 이루고있습니다.

하지만 Va<0 역바이어스상황에서는 이경계선에서넘어갈수 있는 전자의 수는 급격히 줄어들어 100개보다는 훨씬 작은 수의 전자가 넘어갈겁니다. 이런 상황에서는 depletion내의 +charge들과 recombination할수 있는 전자의 수가 훨씬작게 되어 recombination되지 않고 살아남아 있는 +charge의수가 경계선 근처에서 훨씬 많이 남게 되면서 총 +charge양은 늘고 따라서 depletion영역이 증가하게 되는 겁니다.

결론은 박민현씨가 질문한것과 같이 전자와 홀들이 더 많이 넘어가서 + - charge가 더 생긴 것이 아니고 n지역 p지역 경계선에서 recombination이 얼마만큼 많이 적게 되느냐에따라 남겨진 + -charge의 양이 달라지는 것으로 이해하면 됩니다.이렇게 생각하면 forward bias에서 왜 + -charge가주는지도 이해가 될겁니다. 이해가 되었기를 빕니다.

질문) 그리고 lecture 1f에 compensated donor and acceptorimpurities에서 Pa를 holeconcentration in acceptor state라고 되있는데 이전에 lecture 1d에서설명 하실때 원래 전자가 채워져 있지 않은 빈 state에 대해서 이것은 hole이 아니라고 말씀하셨었는데 어떻게 원래 전자로 채워져있지 않은 빈state로 형성된 acceptor level에서hole concentration이 있을수 있는지 궁금합니다

답) 아주 예리하고 좋은 지적입니다. Neamen 전공책도 정확히 말하면 잘 못 적은 것입니다. 원래정의에서 벗어난 것을 쓴 것입니다. 홀의 정의는 VB에서state에 채워진 전자가 빠져나가면서 + charge화된state를 hole이라 부르고 이것들이 전도도에 기여를하게되지요. 전도도는 hole과 전자의 합으로 이루어져 있는것 아닙니까? Pa는 정확하게는 un-ionized acceptor가맞습니다.

여기서 다시 한번 보시죠. Na- =Na-pa라고했습니다. 여기서 절대온도 0K에서는 Na-는 0 이겠지요. 왜냐하면온도가 너무 낮다 보니 VB에 전자들이 acceptor level즉빈 sate로 못 올라가기 때문입니다.

따라서 0K에서 예를 들어 Na(빈 state)를 10e15 doping되었다고 하면 pa도 즉 un ionized acceptor도 10e15이기 때문에 Na-는 당연히 0 이 되는 것입니다.

하지만 0K는 이론적인 온도이지 실제존재할 수 없는 온도이기 때문에 가장 많이 쓰는 온도 300K에서  대부분 pa는 un-ionized 되지 못하고 VB에서의 전자들이 모두 그 자리를차지해서 pa 만큼 즉 Na만큼 VB에 hole이 생겨서 pa를 hole concent in acceptor라고 부르는 것입니다. 엄밀히 말하면 pa는un-ionozed acceptor이고 hole이 아닌 것이 맞습니다.

단, 조건은 온도가 아주 낮아 VB에서 전자가 올라오지 않은 pa에 한해서입니다. 온도가적당히 올라가면 pa는 VB에서 올라온 전자들 때문에 모두전자로 채워져서 pa는 0 이되는 것이 일반적이지요.

전공책도 전부 다 맞는 것은 아닙니다. 원래정의대로 한다면 un-ionized acceptor at very very low temp.이라고 해야합니다.  Basic이 탄탄하면궁금한 것도 점점 많아지고 당연히 실력도 자연스럽게 늘어납니다. 지금까지 설명이 이해가 되었기를 바랍니다. 이렇게 예리한 질문을 한다면 나중에 대학원에서 지도교수님들도 많이 당황하게 될 겁니다. 이런 현상을 청출어람이라고 하지요 ㅎㅎ.

자 나머지도 파이팅입니다.

이전에 제가 했던 질문에 대해서 답변을 잘해주셔서 너무나도 감사합니다. 또 이 강의를들으면서 반도체 공학에 흥미를 가지게 되어서 학부를 마치고 반도체 공학을 전공으로 공부를 계속하고 싶다는 욕심까지 생겼습니다 (수강후기는 수강 종료 후 꼭 달겠습니다. 다른 학생들도 질 좋은강의를 듣는데 도움이 되었으면 좋겠습니다.)

먼저 반도체 공학을 전공한다고 하니 또 한사람의 제자, 후배가 생기는 것 같아서 반갑네요. 열심히 해서 훌륭한 엔지니어로 성장하기 바랍니다.

문제는 강의 수강후기는 모두 좋다고 하는데 아직 홍보가 안되어서 인지 수강자가 많지 않아서

온라인 강의를 그만할까 고민 중 입니다. 주위에 반도체에 관심이 있는 많은 분들께 홍보를부탁합니다.

질문) 다름이 아니라 n-type doping시에 absolute temperature 0k에서 fermi level과 donor level의 위치관계를 donor level이 electron 발견될 확률이 1이기 때문에 electron이 발견될 확률이 1/2인 fermi levle보다 밑에 있다고 설명하셨었는데 그렇다면 absolutetemperature가 증가하여서 donor level이compeletely ionization된 경우에는 donor level과 fermi level의 위치 관계가 어떻게 되는지 궁금합니다. 

답)  위 질문에 대한 답은 강의자료 1e15페이지에 있습니다.

15페이지 아래 0K에서는 n type doping된 전자들은 밴드갭내에 state내에 존재합니다. 거기서 전자를 발견할 확률은 당연히 1이겠지요. 그리고 페르미 레벨은 donor level과 CB 사이 중간정도에 위치를 할것입니다. 온도를 200K 정도만 올려도 1e 8페이지 중간그림 n type에서 페르미 디락 분포선을 그리면서

전자들이 치고 올라갈겁니다. 중요한 것은페르미 디락 분포에서 페르미 레벨(전자 발견확율 1/2)을중심으로 대칭적으로 포물선이 그려집니다. 그 이유는 페르미 레벨 아래 존재했던 전자들이 딱 그만큼 페르미레벨 위로 올라가기 때문에 대칭적으로 그려집니다. 그런데 300K정도만올려도 대부분 donor level에 존재하는 전자들은 모두 CB로올라갑니다. Completely ionization 된것이죠. 여기서200K와 300K가 다른 점은 페르미 디락 분포 모양이300K 경우 훨씬 샤프하게 치고 올라갑니다. 그 비교 그림이1d 6페이지에 있습니다.

여기까지는 페르미 레벨이 donor level과CB 사이에 존재하게 되지요. 왜냐하면 원래 정의에서

intrinsic일 때 CB의전자수와 VB의 홀수가 같아서 fermi level이 정중앙에있고 그위치에서 전자 발견확율 1/2이기때문입니다. 이 정의대로n type 도핑되었을때 donor level(전자 발견확율1) CB (전자발견확율 0)  중간에 fermi level이있고 온도가 서서히 올라가면 CB의 전자가 100% donorlevel에서 오기 때문에 CB에서의 전자가 VB 에서의홀보다 압도적으로 많아서 fermi level은 donor level과CB 사이에 있는 겁니다.

하지만 1e 15페이지 처럼 온도를 아주많이 올리면 donor level에 존재한 전자들은 모두 CB로올라갔고 다음은 VB에 존재한 전자까지 충분히 여기 (excite)시킬수있는 열에너지라 VB 에 존재하는 전자들이 무수히 올라가기 시작합니다.여기서 부터가 문제인데

이때 CB에 압도적으로 많았던 전자수에서VB에서 전자를 공급받으면서 상대적으로 VB에 홀수도 점점증가합니다. VB에 홀수가 증가한다는 얘기는 점점 CB의전자수와 VB의 홀수가 같아지는 쪽으로 가기 때문에 점점 fermilevel이 Band gap중앙으로 간다는 뜻이지요. ntype 도핑은 대부분 10e16정도하지만 VB에존재하는 전자는 10e19정도로 압도적으로 많습니다. VB의전자가 모두 CB로 올라갈 정도의 열에너지를 준다면 CB의전자수와 VB의 홀수는 거의 같아질수 밖에 없지 않습니까? 그래서fermi level의 온도가 올라갈수록 bandgap중앙에오는 것입니다. 하지만 donor level은 온도가 올라가면donor level에 존재했던 전자들이 모두 CB로 올라가고빈 state만 남게 되지만 그래도 donor level은donor level입니다. 빈 껍데기인 donor level (empty state)은 온도와 상관없이 그 자리를 지키는 겁니다.

VB에 있었던 전자도 원래 state에 존재했다가 온도가 올라가면 전자는 미련없이 CB로 올라가지만VB에 empty state는 굳건히 지키는 것과 같은 이치이지요.

안녕하세요 . 다름이 아니라 BJT의 collector region에서 reverse bias를 걸어주면 강제적으로 hole을 주입시켜주는데 왜 excess carrier가 기존에 존재하는 holeconcentration에 가까워 지는 건가요 ?? collector 자체가 n-type이므로 홀이 주입되면 재결합을 통해서 감소해야하는데 왜collector region만 상승하는 것처럼 되는지 이해가 잘 되지 않아요 ㅠㅠ 

답) 좀 헷갈리지요? 박상원학생의 질문을 다시 한번 하나 하나 봅시다.

“다름이 아니라 BJT의collector region에서 reverse bias를 걸어주면 강제적으로 hole을 주입시켜주는 데 왜 excess carrier가 기존에존재하는 hole concentration에 가까워 지는 건가요 ??collector 자체가 n-type이므로 홀이 주입되면 재결합을 통해서 감소해야하는데왜 collector region만 상승하는 것처럼 되는지 이해가 잘 되지 않아요..”

우리는 지금 n-p-n BJT를공부하고 있습니다. 따라서 collector region은n type입니다.

이그림은 minoritycarrier 분포 입장에서 보는 것이라  n type collector에서 minorcarrier인 hole의 분포를 보는 것입니다. 따라서collector에 역바이어스가 걸리면

n typecollector 끝단 오른쪽에서 hole이주입되는 것이지요. 따라서 그림은 박상원 학생이 보내준 그림에서 오른쪽 끝에서 왼쪽으로 hole이 주입되면서 recombination되어 감소하는 것을 볼수있습니다.

왼쪽에서 오른쪽으로 보면 상승하는 것처럼 보이지만 그렇게 보는 것이아니고 홀은 오른쪽에서 주입되기 때문에 오른쪽에서 왼쪽으로 홀이 주입되어 재결합하면서 감소하는 겁니다.

여기까지 이해하고 다시 한번 천천히 그림을 보고 또 질문이 있으면주기 바랍니다.

이제 많이 이해하고 있는데 조금씩만 튜닝하면 완벽히 이해가 될 겁니다.

파이팅!!!!

Lecture 3d: Aavanced MOSFET-short channel

질문)Cox가 모스펫내에서 결국 좋은 영향인지 아닌지 궁금합니다.

그리고 short channel effect에서 전류식이 이제 Vds의 제곱에서 1승의 형태로 되는것인데 이렇게 전류가 줄어드는것이

안좋은 것처럼 묘사를 하는 것인가요? 현재 반도체 공정에서는 전력을 줄이기위한 이슈가크다고 알고있는데 오히려 이 효과가

도움이 되는것이 아닌지 궁금합니다\

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Cox가 모스펫내에서 결국 좋은 영향인지 아닌지 궁금합니다.

답) 그렇지 않습니다. Cox는 다양한 경로를 통해 원치않게 생기는 부수적인 capacitance입니다.

가능한 줄이는 것이 가장 좋습니다. 신뢰성에도악영향을 주기 때문에 가능한 Cox를 줄이는 것이 좋지요.

Current(Ids)를 늘리기 위해서 Cox를 늘리는 일들을 연구하지만 gate oxide내에 불순물을증량해서 하는 방법은 일관성이 없기 때문에 이방법은 아주 안좋은 방법이고 주로 dielectric const가큰 물질을 사용하여

전류를 늘리는 방법은 있습니다.

그리고 short channel effect에서 전류식이 이제 Vds의 제곱에서 1승의 형태로 되는것인데 이렇게 전류가 줄어드는것이 안좋은 것처럼 묘사를 하는 것인가요? 현재 반도체 공정에서는 전력을 줄이기위한 이슈가 크다고 알고있는데오히려 이 효과가 도움이 되는것이 아닌지 궁금합니다

답) Short channel관련 Ids 공식에서Vds가 1승형태로 보이는 이유는 short channel에서 e-field(E=V/d)값이 너무 커지면서전자의 이동도가 saturation되면서 관련식에 Vds가포함되면서 자연스럽게 없어진것입니다.

교안 3d 7페이지 오른쪽 위그림에서 Si의경우 전자의 saturation velocity값이 나오는데 Maximum값을 가지게 되지요. 전류가 줄어드는 것이 아닌 것을 알 수 있습니다.

전력을 줄이는 것은 같은 전류를 얻을 때 가능한 낮은 전압에서 얻을수 있어야 전력을 줄이는 효과가 납니다.

다시 얘기해서 낮은 전압에서 전류를 많이 얻을 수 있다면 바로 이것이 우리가 전력을 줄이는 자유도가 더 높아진다고 할 수 있습니다.

도움이 되었기를 빕니다.

모스펫 동작원리 강의에서

s.s 를 줄이는 방법 중 하나로 C interface를 줄이는 방법을 들었는데,

C it가 무엇을 뜻하는지 정확히 모르겠네요.

추가 설명 가능할까요..? 감사합니다

답) NMOS에서 gate에 + voltage를 가하면 Si-SiOx interface로 전자들이 모이게 됩니다.

이 모인 전자들이 Vds에 의해 전류가흐르게 됩니다.

이것은 아주 ideal한 상태입니다.

실제로는 Si에서 thermal oxidation process를 거쳐서 SiOx를 만드는데우리가 원하는 SiOx는 SiO2입니다.

이렇게만 된다면 가장 이상적인 경우이지요.

하지만 제가 지금껏 계속 SiO2라고쓴적이 없고 SiOx라고 썼듯이

Si마지막부분에서O2와 만나SiOx가 형성되는데 100% Si이 O와 반응을 못합니다.

그래서 Si중에 O2와 반응 못하고 남은 Si에서 최외각 전자와 state들이 덜렁덜렁 남아있게 되지요.

SiOx의 의미는 O2와100% 반응하지 못해서 화학적 기호를 SiOx라 쓴 것이고여기서 Si의 dangling bond들이 남아 있다고 보면됩니다. 여기서 주목할 부분은 최외각 state들입니다. 이 state들은 Si-SiOx bandgap(교안3b 12~14페이지) 에서 interface에 위치하게 되는데 +gate bias에의해 몰려드는전자들이 이 state가 없었다면 그냥 conduction band에몰려있을텐데 에너지 준위가 낮고 빈state라 전자를 받을 준비가 되어 있는 상태라고 전자가 몰려오면가장 먼저 하는일이 주변에 전자가 들어갈 자리가 있나 찾는 겁니다.

비어있는 state들 (즉 빈방들)이 보여서 CB에모인 전자들의 일부가 이 state들부터 채우기 시작하고 나머지 전자들이 Vds에 의해 전류를 흘리다 보니 state가 없을때보다 전류의 양이줄어들 수 밖에 없겠지요.

따라서 transfer curve가 천천히올라가게 되는 현상을 볼 수 있고 이것이 ss값이 올라가는 현상을 설명할 수 있습니다.

Ciit 즉 interface에존재하는 state이고 이 state들이 ss값에 영향을 줄 뿐 아니라 capacitance 역할도 한다는 것을다음 연속 강의에서 설명이 될 것입니다. 도움이 되셨기를…

Avalanche breakdown 이 한번 일어난 다이오드는 전자-홀 페어가 깨져서 다시 사용할 수 없게 되나요?

(zener breakdown 같은경우엔 다시 사용 가능할 것 같은데.... 맞나요?)

답) Avalanche breakdown은정상적인 p-n 다이오드에서 역바이어스가 크게 걸려 p-njunction부분에 대부분의 전압강하가 일어나고 그리고 높은 역바이어스에 따른 강력한 e-filed가생기면서 p-n junction의 근간을 허물어뜨릴 정도로 강력한 에너지입니다. Avalanche 후에는 p-n junction이 아예 허물어지면서그 경계가 없어지는 경우라, 다시는 사용할 수가 없습니다.

혹시 다시 측정하면 short (도체화됨) 현상이나 open (절연체화 됨) 현상을 볼 수 있는데 주로 short현상이 많이 일어난 제 경험을말 할 수 있네요.

반면 Zener breakdown의 현상을어디서부터 보느냐가 문제인데 p-n junction이 무너지는 현상은 주로 강력한 e-field 즉 junction거리로 가해진 전압을 나누면 e-filed가 계산이 되는데 주로 30~50kV 이상이면 avalanche breakdown이 일어납니다. 아무리 Zener diode라 하더라도.

하지만 Zener diode의 특성상터널링에 의해 많은 캐리어의 이동이 생겨 전류도 증가하는데 증가하더라도 e-field가 그리 크지 않으면hard breakdown이라기 보다는 soft breakdown영역이라이영역은 다시 복원이 됩니다.  도움이되었기를 빕니다. 나머지도 파이팅하시길..

요즘은 Al대신 Cu를 많이 사용한다고 들었습니다.

 두 금속의 work function이다를텐데 이 경우, 이온 도핑을 Cu의 workfunction에 맞게 농도만 다시 조절해주면 되는 것인지요?

* W는 어디서 사용되는 것인가요?

* 위에 언급한 금속 이외에, 현장에서 주로 쓰이는 금속이 있나요?

답)

임준영씨 경우는 디스플레이 회사를 지원 하지 않고 반도체 회사를 지원하고 있다는 가정하에서 답을 드리겠습니다.

질문)

요즘은 Al대신 Cu를 많이 사용한다고 들었습니다.

 두 금속의 work function이다를텐데 이 경우, 이온 도핑을 Cu의 workfunction에 맞게 농도만 다시 조절해주면 되는 것인지요?

답)

위에 언급한 Al, Cu는 주로 배선 즉 source/drain 전극을 이어주는 금속전극으로 사용하지 반도체 doping용으로사용하지 않습니다. 물론 Display를 구동하는 TFT(Thin Film Transstors)에도 배선으로 예전에는 Al을많이 사용하다가 Cu로 전환되었습니다. 이유는 간단합니다. 금속중에 비저항이 가장 작은 값 즉 전도성이 가장 높은 금속이 Cu입니다.

하지만 Cu는 n type 반도체에원치 않게 doping이 된다면 반도체의 성능 즉 이동도(mobility)를급격히 떨어뜨리는 아주 나쁜 금속 dopant로 작용할 수 있습니다.반도체를 이어주는 배선용으로 Cu가 가장 좋은 선택이지만 부작용으로 반도체에 오염이 된다면심각한 상황이 발생된다는 뜻입니다.

금속 배선과 반도체내 dopant는 다른 얘기라는 것을 이해해주기바랍니다.

반도체에서 dopant는 주로 ionimplantation으로 주입을 하고 있고 Cu같은 금속은 주로 sputter를 이용해서 배선을 구현합니다.

W의 경우는 잘 모르겠네요. 옛날에는배선용으로 많이 사용했는데 요즘도 사용하고 있는지는 반도체쪽에서 일한 경험보다 최근에는 디스플레이 회사에서 근무해서 W이 지금도 사용되고 있는지는 확실한 정보를 가지고 있지 않습니다.

현장에서 사용되는 금속은 반도체회사는 주로 Cu를 가장 많이 사용하고있고

디스플레이 회사는 Cu와 Al을사용하기도 합니다. 그리고 buffer metal로 Ti도 많이 사용하고 있지요. Cu금속경우 반도체전극과의 부착력이 약해서끈적끈적한 성질을 가진 Ti같은 메탈 풀(Glue)을 아주얇게 먼저 증착하고 Cu를 연속 증착하는 경우도 있습니다.

100% 답을 못해서 미안합니다. 도움이되었기를 빕니다.

 1fcompensated 강좌에서. 재생시간기준으로 5:40~45정도입니다.;Nd-Na에서 Na가 비교적 작은값이기 때문에 n0 로 되신다고 하셨었는데, ;비율로보자면 11*10^16 : 1*10^16 = 11:1이기때문에.... 무시하기어려운 비율이 아닌가 하는 생각이 드는데요~설명하시기 위해 예를 만드신거라 그런건지... 실제로 저정도 비율이면 무시되는 값인지 궁금합니다

안녕하세요 교수님. 강의를 듣고 있는 오석재 학생입니다.

수업 듣다 궁금한점이 생겨 질문드립니다.

1. donor state와acceptor state에 대해 질문드립니다.

강의 내용 중 donor level과 acceptorlevel에 state가 존재한다는 것이 잘 이해가 가지 않아 질문드립니다. 실제로 Si-P n type doping을 한 후 ellipsometry등 측정장비를 통해 확인하면 band gap 내에 state가 보이는지 궁금합니다.

또한, state가 실제로 존재한다면 donorstate 아래, valence band 위에 있는electron들은 이동에 제한이 생길 것 같은데 (conduction band로 가려면중간에 있는 donor state를 뛰어넘어야 하므로),intrinsic 상태와 extrinsic 상태에서의 그 주소가 없는(?) electron들의 움직임 차이가 궁금합니다.

답) 먼저 donor level은 전자를 품고있는state를 donor level이라 합니다. Acceptor level은 그냥 빈 state가 밴드갭내 VB근처에 존재하는 것입니다. 

예를 들어 Si에 P를 도핑하면 Si 에너지 밴드갭내 정확히 CB에서 0.044eV 떨어진 지점에 donor level이 실제로 존재합니다. (교안 1d 17page 참조)

하지만 ellipsometry는 두께를 측정하는 장비이기 때문에 이 장비로는 donor level 또는 donor level에 존재하는 state를 측정할 수는 없습니다. Donor level을 측정하고싶으면 Photo Luminescence(PL) 장비를 사용해서 Si-P에광에너지를 주고 CB나 donor level에서 전자들이VB로 recombination되면서 측정하면 donor level이 어디쯤 있는지 알 수 있습니다.

PL로 측정하면 우리가 얻을 수 있는 정보는 Band(CB)-to-Band(VB),Donor-to-Band(VB) recombination을 예상하고 거기에 맞는 eV값을얻어서 donor level이 어디쯤 있다고 알 수 있지요..

질문)

또한, state가 실제로 존재한다면 donorstate 아래, valence band 위에 있는electron들은 이동에 제한이 생길 것 같은데 (conduction band로 가려면중간에 있는 donor state를 뛰어넘어야 하므로),intrinsic 상태와 extrinsic 상태에서의 그 주소가 없는(?) electron들의 움직임 차이가 궁금합니다.

답)

State 개념을 먼저 잡고 다음을 설명해보겠습니다.

교안 1d 13페이지 보면 P의 최외각 전자오비탈구조를 보면 전자가 채워진 state와 전자가 채워지지 않은 빈 state가 있습니다. 하지만 Si과달리 최외각 오비탈에서 Si의 3p 오비탈과의 차이점 즉단 하나의 전자가 채워진 state가 Si와 화학적 결합시CB로 완전히 올라가지 못하고 CB 근처에 존재하고 그것을우리는 donor level이라고 부르죠. 300K정도면대부분donor level에 존재한 전자들은 300K열에너지만으로도 대부분 CB로 올라가게 됩니다. State가 존재해서전자들의 이동을 방해하는 것은 사실입니다. 이 부분을 설명한 것이 교안 1h 5페이지 SRH recombination을 시청해보기 바랍니다.

아무튼 밴드갭내에 donor level이나 acceptorlevel들이 많이 존재한다면 광학적으로는 1차적으로 문제가 될 수 있습니다. 광에너지등으로 VB에서 CB 로여기될때도 한번은 빈state가 있다면 거기를 거치게 되고 전자들이 다시 recombination될 때도 밴드갭내에 state가 있다면 거기를거치게 됩니다. 문제는 state의 양이 얼마냐에 따라서PL 측정에서 확실히 Donor-to-Bandrecombination이 잘 보이기도 합니다.

그래서 답은 VB의 전자들이 광에너지등을 받아서 CB로올라갈 때 확률적으로 그냥 donor level을 거치지 않고 바로 올라가는 전자들도 있고 donor level을 거치고 올라가는 전자들이 있으며 CB의 전자들이VB로 recombination될때도 올라갈 때와 똑 같은방법으로 direct recombination과 donor를거치고 VB로 떨어지는 전자들이 있습니다. 아무래도 recombination time이 길어지겠지요.

질문) intrinsic상태와 extrinsic 상태에서주소가 없는 전자들이 움직임.

답)먼저 intrinsic을 아무 doping을 안 한 순수한 SI이라 가정해봅시다. (실제로는 이렇게 만들기는 불가능합니다)

Intrinsic을 더 손쉽게 만드는 방법은 n type Si에 p type dopant의 양을 정확히 조절해서donor양과 acceptor양을 맞추어 intrinsic을 만드는 것이 더 쉽습니다.

아무튼 여기서는 이론적이고 아주 순수한 Si이라 생각하고 n type Si 두개의 물질에서 주소가 없는 전자들의 움직임은

위에서도 얘기한 것처럼 intrinsic은 밴드갭내에 어떤 state도 존재하지 않으니까 모든 excitation-recombination이band-to-band로 위아래로 왔다 갔다 합니다. 하지만n type 예를 들어 P가 도핑된 Si은 전자가 올라갈 때 donor level을 거치고 CB로 올라가고 떨어질때도 state를 거치고 올라가기 때문에 단지위아래 이동시간이 좀 더 걸린다는 것입니다.

지금까지 광학적으로 설명을 했고 전기적 즉 외부 전압을 주었을때도 비슷한 현상들이 발생하는데 특히 빈 state가 많을 경우는 Chapter 3을 시청하고 같이 논의를 하면좋겠습니다.

정리하면 donor level이나 acceptorlevel이 광학적으로는 약간의 시간 delay가 있지만 donor acceptor level없이는 p-n diode, MOSFET,BJT등의 소자를 만들 수 없기 때문에 기본적으로 donor, acceptor가 들어간반도체가 우리 기준이다 생각하면 좋을 것 같습니다.

2. donor level과acceptor level에 대해 질문드립니다.

제가 알고 있기로 conduction band와(CB) valence band는 (VB) fermi level 위에 있느냐 (CB) 혹은 아래에 있느냐 (VB) 로 구문하는 것으로 알 고 있습니다.

강의내용에서 Si-P n type doping에서는phosphorus에 의해 donor level이 기존의intrinsic fermi level보다 위에 생기게 되고 이로 인해 새로운 fermi level이 conduction band 와 donor level 중간에 생긴다고 이해했습니다.

그렇다면 1번 질문에 연결지어 donor level에 실제로 state가 존재한다면, 여기서 donor level이 VB가 되는 것이 아닌지요? fermi level 바로 아래에 donor state가 존재하기 때문에 VB가 되야할 것 같은데 혼란이옵니다

답) 정의에 대해서 오석재 학생이 오해한부분을 먼저 정리를 하겠습니다.

먼저 donor level, acceptorlevel, CB, VB등은 물리적으로 실제로 존재하나 fermi level은 에너지 밴드갭내에전자의 분포를 이해하기 위해 인간이 (페르미와 디락이라는 사람) 만든가상의 선입니다. 실제 물리적으로 존재하지는 않지만 이 가이드라인이 없었다면 반도체 해석이 불가능하겠지요.

여기까지 이해한 것으로 알고 CB와 VB를 fermi level위 아래 있다고 이해하지 말고

CB와 VB는애초에 Si-SI 화학적 결합에서 이미 태초에 생긴 겁니다. (에너지밴드갭 생성원리 부분을 다시 시청하면 CB와 VB 생성이자연스럽게 된다는 것을 알수 있지요) fermi level은 CB의전자수와 VB의 홀수의 비율에 따라 CB에 가깝거나 VB에 가깝게 가이드라인선을 그리는 겁니다.

CB와 VB는Si-SI화학적 결합시 이미 가장 밑바탕에 큰 틀로 생기기 때문에 그 이름이 바뀌고 그러지는 않습니다. Donor level이 존재하는 Si 즉 Si-P의 경우 donor level이 VB로 되지는 않습니다. Donor level은 그냥 donor이고 그 밑에 VB도 그냥 존재합니다. 단지 fermi level이 donorlevel이 있는 경우 절대온도 0K에서는 donorlevel과 CB사이 중앙에 가상의 선(fermilevel)을 그릴수 있고 온도가 올라가면 donor level전자와 VB에 있는 전자들이 CB로 여기 되면서 절대온도 0K와는 또 다른 전자의 분포 즉 CB의 전자수와 VB의 홀수가 달라져 fermi level은 점점 아래로 떨어지게 됩니다. (온도를 올렸을 경우) (교안 1e15페이지 참고)

이해가 되었기를 바라며 이해가 안되는 점은 언제든지 물어봐주고 인강의 장점이 반복시청이 가능하니 궁금한 부분은 반복시청을 통해서 이해가 되었으면 합니다.

나머지도 파이팅 하기 바랍니다.