1. donor state와acceptor state에 대해 질문드립니다.

강의 내용 중 donor level과 acceptorlevel에 state가 존재한다는 것이 잘 이해가 가지 않아 질문드립니다. 실제로 Si-P n tpye doping을 한 후 ellipsometry등 측정장비를 통해 확인하면 band gap 내에 state가 보이는지 궁금합니다.

또한, state가 실제로 존재한다면 donorstate 아래, valence band 위에 있는electron들은 이동에 제한이 생길 것 같은데 (conduction band로 가려면중간에 있는 donor state를 뛰어넘어야 하므로),intrinsic 상태와 extrinsic 상태에서의 그 주소가 없는(?) electron들의 움직임 차이가 궁금합니다.

답) 먼저 donor level은 전자를 품고있는state를 donor level이라 합니다. Acceptor level은 그냥 빈 state가 밴드갭내 VB근처에 존재하는 것입니다. 

예를 들어 Si에 P를 도핑하면 Si 에너지 밴드갭내 정확히 CB에서 0.044eV 떨어진 지점에 donor level이 실제로 존재합니다. (교안 1d 17page 참조)

하지만 ellipsometry는 두께를 측정하는 장비이기 때문에 이 장비로는 donor level 또는 donor level에 존재하는 state를 측정할 수는 없습니다. Donor level을 측정하고싶으면 Photo Luminescence(PL) 장비를 사용해서 Si-P에광에너지를 주고 CB나 donor level에서 전자들이VB로 recombination되면서 측정하면 donor level이 어디쯤 있는지 알 수 있습니다.

PL로 측정하면 우리가 얻을 수 있는 정보는 Band(CB)-to-Band(VB),Donor-to-Band(VB) recombination을 예상하고 거기에 맞는 eV값을얻어서 donor level이 어디쯤 있다고 알 수 있지요..

질문)

또한, state가 실제로 존재한다면 donorstate 아래, valence band 위에 있는electron들은 이동에 제한이 생길 것 같은데 (conduction band로 가려면중간에 있는 donor state를 뛰어넘어야 하므로),intrinsic 상태와 extrinsic 상태에서의 그 주소가 없는(?) electron들의 움직임 차이가 궁금합니다.

답)

State 개념을 먼저 잡고 다음을 설명해보겠습니다.

교안 1d 13페이지 보면 P의 최외각 전자오비탈구조를 보면 전자가 채워진 state와 전자가 채워지지 않은 빈 state가 있습니다. 하지만 Si과달리 최외각 오비탈에서 Si의 3p 오비탈과의 차이점 즉단 하나의 전자가 채워진 state가 Si와 화학적 결합시CB로 완전히 올라가지 못하고 CB 근처에 존재하고 그것을우리는 donor level이라고 부르죠. 300K정도면대부분donor level에 존재한 전자들은 300K열에너지만으로도 대부분 CB로 올라가게 됩니다. State가 존재해서전자들의 이동을 방해하는 것은 사실입니다. 이 부분을 설명한 것이 교안 1h 5페이지 SRH recombination을 시청해보기 바랍니다.

아무튼 밴드갭내에 donor level이나 acceptorlevel들이 많이 존재한다면 광학적으로는 1차적으로 문제가 될 수 있습니다. 광에너지등으로 VB에서 CB 로여기될때도 한번은 빈state가 있다면 거기를 거치게 되고 전자들이 다시 recombination될 때도 밴드갭내에 state가 있다면 거기를거치게 됩니다. 문제는 state의 양이 얼마냐에 따라서PL 측정에서 확실히 Donor-to-Bandrecombination이 잘 보이기도 합니다.

그래서 답은 VB의 전자들이 광에너지등을 받아서 CB로올라갈 때 확률적으로 그냥 donor level을 거치지 않고 바로 올라가는 전자들도 있고 donor level을 거치고 올라가는 전자들이 있으며 CB의 전자들이VB로 recombination될때도 올라갈 때와 똑 같은방법으로 direct recombination과 donor를거치고 VB로 떨어지는 전자들이 있습니다. 아무래도 recombination time이 길어지겠지요.

질문) intrinsic상태와 extrinsic 상태에서주소가 없는 전자들이 움직임.

답)먼저 intrinsic을 아무 doping을 안 한 순수한 SI이라 가정해봅시다. (실제로는 이렇게 만들기는 불가능합니다)

Intrinsic을 더 손쉽게 만드는 방법은 n type Si에 p type dopant의 양을 정확히 조절해서donor양과 acceptor양을 맞추어 intrinsic을 만드는 것이 더 쉽습니다.

아무튼 여기서는 이론적이고 아주 순수한 Si이라 생각하고 n type Si 두개의 물질에서 주소가 없는 전자들의 움직임은

위에서도 얘기한 것처럼 intrinsic은 밴드갭내에 어떤 state도 존재하지 않으니까 모든 excitation-recombination이band-to-band로 위아래로 왔다 갔다 합니다. 하지만n type 예를 들어 P가 도핑된 Si은 전자가 올라갈 때 donor level을 거치고 CB로 올라가고 떨어질때도 state를 거치고 올라가기 때문에 단지위아래 이동시간이 좀 더 걸린다는 것입니다.

지금까지 광학적으로 설명을 했고 전기적 즉 외부 전압을 주었을때도 비슷한 현상들이 발생하는데 특히 빈 state가 많을 경우는 Chapter 3을 시청하고 같이 논의를 하면좋겠습니다.

정리하면 donor level이나 acceptorlevel이 광학적으로는 약간의 시간 delay가 있지만 donor acceptor level없이는 p-n diode, MOSFET,BJT등의 소자를 만들 수 없기 때문에 기본적으로 donor, acceptor가 들어간반도체가 우리 기준이다 생각하면 좋을 것 같습니다.

2. donor level과acceptor level에 대해 질문드립니다.

제가 알고 있기로 conduction band와(CB) valence band는 (VB) fermi level 위에 있느냐 (CB) 혹은 아래에 있느냐 (VB) 로 구문하는 것으로 알 고 있습니다.

강의내용에서 Si-P n type doping에서는phosphorus에 의해 donor level이 기존의intrinsic fermi level보다 위에 생기게 되고 이로 인해 새로운 fermi level이 conduction band 와 donor level 중간에 생긴다고 이해했습니다.

그렇다면 1번 질문에 연결지어 donor level에 실제로 state가 존재한다면, 여기서 donor level이 VB가 되는 것이 아닌지요? fermi level 바로 아래에 donor state가 존재하기 때문에 VB가 되야할 것 같은데 혼란이옵니다

답) 정의에 대해서 오석재 학생이 오해한부분을 먼저 정리를 하겠습니다.

먼저 donor level, acceptorlevel, CB, VB등은 물리적으로 실제로 존재하나 fermi level은 에너지 밴드갭내에전자의 분포를 이해하기 위해 인간이 (페르미와 디락이라는 사람) 만든가상의 선입니다. 실제 물리적으로 존재하지는 않지만 이 가이드라인이 없었다면 반도체 해석이 불가능하겠지요.

여기까지 이해한 것으로 알고 CB와 VB를 fermi level위 아래 있다고 이해하지 말고

CB와 VB는애초에 Si-SI 화학적 결합에서 이미 태초에 생긴 겁니다. (에너지밴드갭 생성원리 부분을 다시 시청하면 CB와 VB 생성이자연스럽게 된다는 것을 알수 있지요) fermi level은 CB의전자수와 VB의 홀수의 비율에 따라 CB에 가깝거나 VB에 가깝게 가이드라인선을 그리는 겁니다.

CB와 VB는Si-SI화학적 결합시 이미 가장 밑바탕에 큰 틀로 생기기 때문에 그 이름이 바뀌고 그러지는 않습니다. Donor level이 존재하는 Si 즉 Si-P의 경우 donor level이 VB로 되지는 않습니다. Donor level은 그냥 donor이고 그 밑에 VB도 그냥 존재합니다. 단지 fermi level이 donorlevel이 있는 경우 절대온도 0K에서는 donorlevel과 CB사이 중앙에 가상의 선(fermilevel)을 그릴수 있고 온도가 올라가면 donor level전자와 VB에 있는 전자들이 CB로 여기 되면서 절대온도 0K와는 또 다른 전자의 분포 즉 CB의 전자수와 VB의 홀수가 달라져 fermi level은 점점 아래로 떨어지게 됩니다. (온도를 올렸을 경우) (교안 1e15페이지 참고)

이해가 되었기를 바라며 이해가 안되는 점은 언제든지 물어봐주고 인강의 장점이 반복시청이 가능하니 궁금한 부분은 반복시청을 통해서 이해가 되었으면 합니다.

나머지도 파이팅 하기 바랍니다.