질문) 강의 1g에서mobility가 life time에비례한다고 하셨는데 mobility가 더 좋으면 electron과 hole이 더 충돌할 가능성이 높아서 life time에 반비례해야되지않을까요? 왜냐하면 가벼우면 더 활동성이 높아질거 같은데 이상하네요....

답) 좋은 질문입니다. 전자와 홀의 충돌가능성이 높다는 것은 어떤 상태일까요? 전자와 홀의 농도와 관계가 있습니다. 농도가 높으면 더 충돌할 가능성이 높겠지요?

그래서 metal은 effective mass가 작아서 기본적으로 mobility가 커야할 조건을 가지고 있는데도 불구하고 실제 이동도가 상당히 낮은것은 전자의 농도가 너무너무 높아서 김xx님이 생각하는 것처럼 충돌이 금방일어나 이동도가 낮은 것입니다. 이것을 우리는 carrier scattering에 의해 life time이 짧아져서 이동도가 낮아진 것입니다. (참고로 교안 1g 7페이지에 설명을 했습니다. 반도체의 농도는 대부분 10e16~10e17정도라 이정도에서 대부분 lifet time은 비슷하고 교안 1g 6페이지 아래오른쪽 그림처럼 농도가 올라갈수록 실제로 이동도는 떨어집니다.  간단히 말해서 가벼우면 활동성이 높아지는 것은 사실이지만 충돌 가능성은 농도가 어느정도 이상 높은 상태로 올라가서 부터 눈에 띄게 떨어진다고 생각하면 됩니다.

질문) n,p concentration 농도표시할때 아래첨자로 0이라고 쓰는데 평형이라는게 정확히 온도가 room temperature로 일정할때를 말하는 건가요? 아니면 다른 의미가 있나요?

답)아래 첨바 0은 열적 평형상태를 의미하는 것입니다. 미국에서는 naught이라고 읽고 한국에서는 주로 zero라고 읽기도 합니다.

열적 평형상태에 대해서 많은 사람들이 헷갈려하는것 같아서 제가 교안 1c 3페이지에 thermal equilibrium에 대해서 설명을 했습니다.

온도가 0K든 300K든 일정하게 유지만 된다면 열적 평형상태입니다. 하지만 온도의 변화를 주거나 외부에서 광에너지 또는 전기에너지를 주면 더이상

열적 평형 상태가 아닙니다. 앞으로 아래첨자 0는 열적평형상태라고 보면 되고 이것을 기준으로 해서 외부 에너지를 받았을때 특히 외부 전압에 의해 전류가 흐를때를

non equilbrium이라고 0를 붙이지 않습니다.

질문

1. Si-Si 가 만나서 공유결합을 생성할때 energyband가 2개로 나뉜다고 하는데 실제로도 완전히 일직선으로 평행하게 나뉘나요?

아니면 이론적으로 상상해서 그런건가요?

 답) 김xx님은 제가 30년전 품었던 같은 궁금증을 가지고 있군요. 좋은 생각입니다. Si-Si이 화학적으로 공유결합을 하면 최외각 전자에너지 밴드(orbital)이서로 나뉘어 2개로 나뉘는것은 실제 원자내부에서 일어나는 일입니다. 하지만일직선으로 평행하게 나뉘지는 않습니다. 교안 1a에 7페이지 14페이지를 보면 좀더 복잡한 에너지 밴드갭 모델을 볼수가있습니다. 이렇게 복작합 에너지 밴드갭 모델이 실질적으로 더 가깝지만 이 모델로 다이오드, BJT, MOSFET을 설명하기엔 너무 복잡한 에너지 밴드갭 그림이라 그냥 단순하게 일직선 2개로 그린 것 뿐입니다. 이렇게 해도 반도체 소자를 해석하는데도전혀 문제가 없기 때문에 단순화 했다고 보면 됩니다.

만약 일직선 2개로 그려서 반도체 소자 해석에 문제가 있으면 좀 더 현실성에 맞게 고쳤겠지요. 하지만 저도 30년전에 같은 궁금증을 가졌었고 에너지 밴드갭을 단순히 2개로 나누고 그안에 페르미 레벨 점선이 존재하는 에너지 밴드 모델에 불만이 있었던 것은 사실입니다. 그래서 제가 만든 교안은 전공책과 좀더 다른 에너지 밴드갭내에 파동성을 가진 전자도 그려넣고 donor level, acceptor level에 state와 전자를그려넣은 겁니다. 나중에 이 표현들이 반도체 소자를 해석하는데 도움이 더 많이 될거라 30년간 반도체 소자 경험자로써 이렇게 좀더 구체적으로 표현했음을 참고하시고 전공책에 아주 단순한 에너지 밴드갭그림이 나와도 상상속으로 거기에 존재하는 전자와 state를 마음속에 그려 놓으면 다른 어떤 엔지니어보다더 많은 지식을 가질거라 믿습니다.

1-(b) 강의에서 페르미 디락 함수 질문드립니다.

목욕탕 비유로 그냥 어떤 것도 첨가 되지 않은 실리콘 일때

맨 아래에서 전자가 발견될 확률이 1 이고 중간페르미디락 지점에서 1/2 이고 그 위에서는0이였다가

온도가 300K 일 때는 곡선을 그리면서 올라가서

전자가 발견할 확률이 1/2 되는 지점 위에서도작지만 전자가 발견될 수 있다 까지 이해가 갔습니다. 

온도가 400k일때는 300k 그래프보다 좀더 샤프해져서 위로 올라갈수록 300k일때보다더 전자 발견 확률이 높다는 것도 이해 갔습니다.

질문입니다.

그래프에서 x축이 왼쪽순서대로   1    1/2    0 인데요 x축은 확률이고  y축값은 에너지준위 같은데 x축을 y축에대응해서 읽는 그래프가 아닌가요?

수업을 들어보면 먼저 y축값을읽어서 이 정도의 에너지레벨 일 때는 

그 다음 x축값을읽어 확률이 뭐다 이런 식으로 나타내는데

이 개념이 잘 이해가 안 갑니다.

교수님 설명처럼 전자가 발견된 확률이라고 생각하고 목욕탕이라 생각해서 그래프모양(넓이)만큼 전자가 발견될 확률이라 생각하면 그래프를 이해가 되는데정확히 그래프를 어떻게 읽어야 될 지 햇갈립니다.

예를 들면 온도가 300k그래프일때

X축기준1과 y축기준페르미레벨 일 때를 이어보면

그래프에 속해 있지 않으므로 전자가 발견되지 않는다고 생각할 수 도 있을 것 같습니다. 근데 이미 x축이 전자가 발견된 확률이 1인데 전자가 발견되지 않는다는 건 말이 안되므로 이 개념 좀 이해시켜주세요.

감사합니다.

답) 좋은 질문입니다.

물리적으로는 이해한 것 같은데 Fermi-Dirac 분포 곡선을 물리적으로 해석하려다 보니좀 혼돈이 있는 것 같습니다. 

물리적으로 이해했으니 단도직입적으로 설명을 하면,  “먼저 300K의 분포곡선을보시죠”

Fermi-Dirac 분포식은 에너지 밴드갭내에 전자의 분포를 식으로 어떻게 표현할까고민하다가 Fermi와 Dirac 이라는 사람이 교재 1d 5page에 있는 식입니다.

당연히 전자의 분포가 Valence band에 가까울수록 높고 Conduction band쪽으로 갈수록 낮아지지 않겠습니까?

그래서 목욕탕얘기를 꺼낸 것이고 좀 더 자세하게 수학적으로 표현해서 Fermi-Dirac식으로나타내었습니다.

그래서 그래프를 읽을 때는 y축 오른쪽에서 하나의 에너지 레벨을 잡고 그리고 직선을 왼쪽으로그어 만나는 분포곡선에서 아래로 내리면 x축값(확률)을 읽을 수 있습니다.

자 거꾸로 x축에 확률 값을 하나 찍을 경우 그 점에서 선을 위로 그어서 분포곡선이 만나면거기서 오른쪽으로 선을 그어 에너지 레벨을 읽으면 됩니다.

강의자료 1d 5페이지 아래 오른쪽그림을 보면 확률 1과1/2사이의 점을 찍고 선을 위로 올려서 분포곡선을 만날 겁니다. 거기서선을 오른쪽으로 그으면 Ef보다 아래 지점에 만나게 되는데 그 뜻은 예를 들어 전자를 발견할 확률 0.75(x축)와 일치하는 에너지 레벨(Y축)은 fermi level (전자발견활율1/2) 보다 좀 더 아래 지점이 됩니다.

따라서 질문처럼 “x축을 y축에대응해서 읽는 그래프가 아닌가요?”는 맞지만 반대로도 된다는 겁니다. 다시말해서

x축 값을 찍고 y축값을 읽을 수 있고 y축 값을 찍고 x축 값을 읽을 수 있습니다.

다만 조심해야 할 것은 fermi-dirac 분포식이 수학식이고 읽는 법은 x축과 y축의 오른쪽 값을 읽는 것이

Fermi-dirac 수학식의 정의입니다.

두번째 “X축기준1과 y축기준 페르미 레벨 일 때를 이어보면

그래프에 속해 있지 않으므로 전자가 발견되지 않는다고 생각할 수 도 있을 것 같습니다. 근데이미 x축이 전자가 발견된 확률이 1인데 전자가 발견되지않는다는 건 말이 안되므로”

이 부분도 x축 1을 찍고 y축 오른쪽 값을 읽어야 합니다. 수학식의 정의에 따라서…

자 이번에 온도 400K 에 해당하는 전자 분포곡선을 볼까요?

Fermi-dirac분포식대로 그림을 그리면 300K보다훨씬 샤프하게 치고 올라갑니다.

따라서 x축 0.75 지점(전자발견확율)을 찍고 선을 위로 올려 분포선을 만나면 선을 오른쪽으로연장해서

Y축(에너지 레벨)을읽으면 300K 의 y축 지점보다 아래지점에 만나게 됩니다.

물리적으로는 300K보다는 400K에서 전자가 열에너지를받아서 훨씬 더 활발히 움직이다 보니

fermi level 아래 있는 전자들이 그위로 치고 올라가면서 fermi level아래는 상대적으로 전자 발견확율이 낮아지게 됩니다.

그 설명이 교안 1d 7페이지 그림이고 이 그림은 5페이지그림을 오른쪽으로 90도 회전한 그림입니다.

T1을 300K T2를 400K로 보면 될 것 같습니다.

실제로 에너지 밴드갭내에 전자들이 5페이지 오른쪽 그림처럼 분포곡선 오른쪽으로 몰려있게 그려져있는데 이렇지는 않습니다. 에너지 밴드갭내에 랜덤하게 분포할텐데 이것을 수학식으로 표현하고 거기에 전자를그림으로 표현하다보니 5페이지 그림처럼 그려져 있습니다. 전공책에서는그나마 전자그림도 그려져 있지 않아서 더 혼돈스럽습니다.

아무튼 물리적으로 이해한 것 같은데 분포식 그림에서 조금 혼돈이 있는 것 같은데 쉽게 생각하기 바랍니다.

단순히 수학식이라 생각하고 정의에 따라 그림을 읽으면 될 것 같습니다.

그래도 이해가 안간다면 월요일 시간을 알려주면 통화를 해서라도 설명을 드리겠습니다.

페르미 분포를 정확히 이해해야 나머지 부분들이 잘 풀립니다. 잘 극복하기 바랍니다.

   네트워크가 불안해서 나오는 현상입니다.
   모바일특성상 이동이 많거나 다른 전파 방해요인이 많은 곳에 있을 경우 일어날 수 있습니다.
   도서관, 카페, 학교 등에 설치되어있는 무선 네트워크를 연결하여 수강할 시, 여러사람이 함께 사용하기때문에
   동영상 재생불가, 동영상 끊김 현상이 발생할 수도 있습니다.

    앤디솔패키지강의 수강시환불규정은 어떻게 되나요?

    패키지강의인 경우 할인이 적용된 상품이기 때문에 챕터 1~3으로 가정하였을시

    챕터1 강의를 수강하였을시에 챕터1 강의요금을 제외한 나머지 챕터 강의 요금을 환불해드립니다 .

    (환불시 할인 미적용 금액으로 산정)

    챕터별 강좌 수강시 환불 규정은 어떻게 되나요?

    강의시청전 7일 이내에 환불요청을 고객센터나 게시판에 남겨주시면 강의 정가 가격(할인 미적용 금액으로 산정)

    (수강하신강의 + 환불 수수료 ) 를 제외한 금액 환불해드립니다 .

    환불가능기간 : 수강신청후 수강 시작일로부터 7일이내

  앤디솔 KollusPlayer에는 컨텐츠 저작권 보호를 위하여 화면/음성 캡쳐 프로그램이 실행되고 있을 경우

  자동으로 재생을 멈추는 기능이 내장되어 있습니다. 따라서, 아래와 같은 메세지가 보일 경우 캡쳐프로그램을 

  반드시 종료해주시고 다시 재생을 시도해주시기 바랍니다. 

화면에 보이는 프로그램을 선택해 주시면 아래와 같은 화면이 보입니다.

        Kollus 플레이어는전 세계 유명 보안 소프트웨어의 바이러스 검사 결과를 통과한